4 ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ทำให้สมองต้องหยุดนิ่ง ที่จะทำให้คุณรู้สึกเหมือนต้องกลับไปเรียนในชั้นประถมศึกษาอีกครั้ง

จำช่วงเวลาที่เรา ทำให้คุณชะงักกับปัญหาคณิตศาสตร์ง่ายๆ ห้าข้อที่ดูเหมือนง่าย ที่ทำให้สมองของคุณบิดเบี้ยวเป็นปม? เอาล่ะ เราเจอมันอีกครั้ง

ต่อไปนี้เป็นปัญหาง่ายๆ อีกสี่ข้อที่จะทำให้คุณสับสน!

1. การทดสอบการเพิ่มความเร็ว

มาเริ่มต้นกันง่ายๆ เพิ่มตัวเลขต่อไปนี้จากบนลงล่างให้เร็วที่สุดเท่าที่จะทำได้ในหัวของคุณ

รับ 5,000 ไหมครับ ก็คงจะ... ผิด.

คำตอบ: 4100

คำอธิบาย: นี่เป็นเพียงกรณีง่ายๆ ที่สมองของคุณก้าวไปข้างหน้า คุณมีปัญหาโดยสิ้นเชิงจนกว่าคุณจะได้รับการเพิ่มล่าสุด

1,000 + 20 = 1,020 (ขวา.)

1,020 + 30 = 1050 (สิริ.)

1050 + 1000 = 2050 (ใช่)

2050 + 1030 = 3080 (ม.ม.)

3080 + 1000 = 4080 (เกือบเสร็จแล้ว!)

4080 + 20 = 4100

เอ๊ะ อะไรนะ! คุณไม่เคยได้รับสิ่งนั้นมาก่อน

เห็นได้ชัดว่าตอนนี้ทุกอย่างทำช้าต่อหน้าคุณ แต่สิ่งที่ทำให้คุณพลาดการเติมครั้งสุดท้ายครั้งแรก เวลารอบๆ คือเมื่อคุณเพิ่มทุกอย่างขึ้นอย่างรวดเร็วในหัวของคุณ คุณไม่ต้องพกอะไรไปจนจบเลย และเมื่อไหร่ ในที่สุดคุณต้องพกติดตัวไป คุณบังเอิญเพิ่มมันไปที่จุดหลักพันแทนที่จะเป็นหลักร้อยเพราะคุณกำลังจะไป อย่างรวดเร็ว. หรือบางทีคุณอาจไม่เห็น 30 ใน 1,030 ของบรรทัดที่สามถึงบรรทัดสุดท้าย

หรือบางทีคุณอาจเป็นแค่อัจฉริยะและคุณคิดถูกในครั้งแรก ซึ่งในกรณีนี้ ดีสำหรับคุณ!

2. ใครซ่อมเครื่องทำน้ำอุ่นเสีย?

สมมติว่าเครื่องทำน้ำอุ่นของคุณเสียจนคุณไม่สามารถอาบน้ำอุ่นได้ คุณไปหาบุคคลและขอให้พวกเขาตรวจสอบเครื่องทำน้ำอุ่นของคุณ บุคคลนั้นมาที่บ้านของคุณและใช้อะไหล่จำนวนหนึ่งแล้วซ่อมมันเพื่อให้คุณจ่ายค่าซ่อมให้เขาหรือเธอ คนนี้มีแนวโน้มมากขึ้น:

บัญชี?

หรือ

นักบัญชีและช่างประปา

คุณตอบช่างประปาหรือไม่? เป็นเรื่องที่เข้าใจได้ แต่คุณคิดผิด

คำตอบ: บุคคลนี้น่าจะเป็นนักบัญชีมากที่สุด

คำอธิบาย: เมื่อคุณอ่านโจทย์คำนี้ คุณนึกออกทันทีว่าคนๆ นั้นน่าจะเป็นช่างประปา เพราะช่างประปาก็ซ่อมเครื่องทำน้ำอุ่น แต่คำถามถามว่าอะไรที่มีโอกาสมากกว่า ซึ่งหมายความว่าเป็นคำถามความน่าจะเป็น

พูดอย่างเคร่งครัด มีแนวโน้มว่าเขาจะเป็นนักบัญชีมากกว่าช่างประปา สิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้คือคำถามที่ถามว่าคนที่ซ่อมฮีตเตอร์มีแนวโน้มมากที่สุดว่าเป็นนักบัญชีหรือนักบัญชี และ ช่างประปา (AKA, ช่างประปา - บัญชี)

ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ

[A] ช่างประปาซ่อมเครื่องทำความร้อนของคุณ (อาจจะเล็กมากใช่มั้ย? มีคนไม่มากที่เป็นทั้งช่างประปาและนักบัญชีที่มีใบอนุญาต)

[B] นักบัญชีซ่อมเครื่องทำความร้อนของคุณ (มีปัญหา waaaaaay นักบัญชีมากกว่านักบัญชีช่างประปา)

จากนั้น ในสถานการณ์นี้ ช่างประปาคนใดก็เป็นนักบัญชีด้วย ดังนั้นคุณจึงบวกความน่าจะเป็นเหล่านั้นเข้าด้วยกัน

A ≤ A + B

หรือ

ช่างประปา-บัญชี ≤ ช่างประปา-บัญชี + นักบัญชี

ดังนั้นจึงน่าจะเป็นนักบัญชี!

3. คำตอบของสมการต่อไปนี้คืออะไร?

คุณคูณ 1 x 0 ก่อนแล้วจึงบวกที่เหลือเข้าด้วยกันแล้วได้ 12? ผิด!

คำตอบ: คำตอบคือ 2 ใช่ 2!

คำอธิบาย: เนื่องจากไม่มีสัญลักษณ์ตัวดำเนินการ (+, -, x, /) ที่ส่วนท้ายของแต่ละบรรทัด จึงไม่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่จะเชื่อว่าแต่ละบรรทัดเป็นส่วนหนึ่งของสมการเดียวกัน และเนื่องจากสมการเป็นคำสั่งว่าค่าของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สองนิพจน์เท่ากัน เนื่องจากไม่มีเครื่องหมายเท่ากับที่ปลายสองบรรทัดแรก พวกมันจึงไม่ใช่สมการเลย พวกมันเป็นเพียงการแสดงออก นั่นหมายความว่าสมการเดียวในภาพด้านบนคือบรรทัดสุดท้าย และ:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

บางคนโต้แย้งว่าคุณควรร้อยบรรทัดเข้าด้วยกัน โดยให้สองบรรทัดอยู่ท้ายบรรทัดที่ 11 ของแต่ละบรรทัด ซึ่งในกรณีนี้ คำตอบจะเป็น 30 เพราะ:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

แต่นี่ไม่ใช่เสียงทางคณิตศาสตร์จริงๆ เพราะคณิตศาสตร์ไม่เหมือนภาษาอังกฤษ คุณไม่เพียงแค่ "อ่านต่อ" ในบรรทัดถัดไป (ซึ่งจะทำให้เกิดความสับสนและความคลุมเครือในปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมาก) หากคุณมีสมการยาวที่ต้องแยกเป็นหลายบรรทัด ตัวแบ่งบรรทัดจะต้องมาก่อนหรือหลังสัญลักษณ์ตัวดำเนินการทันที ดังนั้นถ้า 30 ควรจะเป็นคำตอบ ปัญหาควรจะเขียน:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. มูลค่า 0.999... เป็น?

นี่เป็นคำถามง่ายๆ:

เอาล่ะ ทุกคนรู้ดีว่าการวาง... ที่ส่วนท้ายของสามเก้าติดต่อกันหมายความว่า 9 ไปเรื่อย ๆ คุณจึงตอบเท็จ 0.999... ไม่สามารถเท่ากับ 1 ได้ใช่ไหม

ตอบ: ไม่. ผิด. อันที่จริงมันมีค่าเท่ากับหนึ่ง นี่คือหลักฐานที่จะพิสูจน์ได้:

คำอธิบาย: เหตุผลที่เข้าใจยากนักก็เพราะว่าแนวคิดเรื่องอนันต์นั้นค่อนข้างซับซ้อนที่จะเข้าใจตั้งแต่แรก คนส่วนใหญ่แค่จินตนาการว่ามี 9 คนสุดท้ายอยู่แถวๆ นี้ แต่ประเด็นก็คือ ยุค 9 นั้นไม่มีวันสิ้นสุด

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าการที่ตัวเลขสองตัวดูต่างกันไม่ได้หมายความว่าค่าทั้งสองจะไม่เท่ากัน 0.5 คือ อย่างแน่นอน เท่ากับ 1/2 และ 2 + 2 เท่ากับ 4 และ 0.999... เท่ากับ 1 อย่างแน่นอน มันเป็นเพียงสองวิธีที่แตกต่างกันในการแสดงค่าที่เหมือนกัน

นี่เป็นอีกหนึ่งข้อพิสูจน์ที่ง่ายกว่าซึ่งอาจช่วยให้คุณเข้าใจได้ เราทุกคนตกลงกันว่า 1/3 = 0.333... ย้ำ ใช่ไหม? ลองดูสิ่งนี้:

ดู! จริงๆแล้วมันค่อนข้างง่าย! หากคุณยังยากจะเข้าใจมัน ให้ ViHart ผู้เชี่ยวชาญ YouTube อธิบายให้คุณฟังอย่างละเอียด (และด้วย doodle สนุกๆ)