4 Dodatne matematične težave, ki uničujejo možgane, zaradi katerih se boste počutili, kot da se morate vrniti v osnovno šolo

Spomnite se tistega časa, ko smo vas je popolnoma spopadel s petimi na videz preprostimi matematičnimi nalogami to ti je res zmotilo možgane v vozle? No, spet smo pri tem.

Tu so še štirje super preprosti problemi, ki vas bodo dejansko zmedli!

1. Test dodajanja hitrosti

Začnimo enostavno. Te številke od zgoraj navzdol dodajte čim hitreje v glavi.

Ste dobili 5000? No, to bi bilo... narobe.

Odgovor: 4100

Pojasnilo: To je le preprost primer, ko so vaši možgani prehiteli. Bili ste popolnoma na tekočem, dokler niste prišli do zadnjega dodatka.

1000 + 20 = 1020 (desno).

1020 + 30 = 1050 (Tote.)

1050 + 1000 = 2050 (ja)

2050 + 1030 = 3080 (Mhmmm.)

3080 + 1000 = 4080 (Yassss, skoraj končano!)

4080 + 20 = 4100

Errrr, kaj?! Tega prej nisi razumel.

Zdaj se zdi popolnoma očitno, da se vse počasi dogaja pred vami, toda kaj vas je pri tem zadnjem dodatku najprej zdrsnilo včasih je tako, da ko ste v glavi hitro seštevali vse, vam ni bilo treba nositi ničesar do konca in ko končno morate imeti enega, ki ste ga pomotoma dodali na tisoče in ne na stotine, ker ste tako šli hitro. Ali pa morda niste opazili 30 v 1030 od tretje do zadnje vrstice.

Ali pa ste morda le genij in v tem primeru ste imeli prvič prav, bravo!

2. Kdo je popravil vaš pokvarjen bojler?

Recimo, da se vam je pokvaril grelnik vode, da se niste mogli toplo tuširati. Pojdite k osebi in jo prosite, naj preveri vaš grelnik vode. Ta oseba pride v vašo hišo in porabi kup rezervnih delov, nato pa to popravi, da mu plačate popravila. Ali je ta oseba bolj verjetna:

Računovodja?

ALI

Računovodja in vodovodar.

Ste odgovorili vodovodarju? To je razumljivo, vendar se motite.

Odgovor: Oseba je najverjetneje računovodja.

Pojasnilo: Ko ste prebrali to besedno težavo, ste intuitivno sklenili, da je bila oseba najverjetneje vodovodar, ker vodovodarji popravljajo grelnike vode. Toda vprašanje postavlja vprašanje, kaj je bolj verjetno, kar pomeni, da gre za vprašanje verjetnosti.

Strogo gledano, bolj verjetno je računovodja kot vodovodar. Pri tem si je treba zapomniti, da se vprašanje sprašuje, ali je oseba, ki popravlja grelec, najverjetneje računovodja ali računovodja in vodovodar (AKA, vodovodar-računovodja).

Torej so verjetnosti takšne

[A] je vaš grelec popravil vodovodar-računovodja (verjetno zelo majhen, kajne? Ni veliko ljudi, ki so pooblaščeni vodovodarji in računovodje),

[B] Računovodja vam je popravil grelnik (verjetno je več računovodij kot vodovodarjev)

In potem je v tej situaciji vsak vodovodar zagotovo tudi računovodja, zato te verjetnosti dejansko seštejete.

A ≤ A + B

ali

Vodovodarji-računovodje ≤ vodovodar-računovodja + računovodje

Torej je bil najverjetneje računovodja!

3. Kaj je odgovor na naslednjo enačbo?

Ali ste najprej pomnožili 1 x 0, nato pa preostale sešteli in dobili 12? Napačno!

Odgovor: Odgovor je 2. Ja, 2!

Pojasnilo: Ker na koncu vsake vrstice ni operatorskih simbolov (+, -, x, /), ni matematičnega razloga za domnevo, da je vsaka vrstica del iste enačbe. In ker je enačba izjava, da sta vrednosti dveh matematičnih izrazov enaki, saj na koncih prvih dveh vrstic ni enakih znakov, sploh nista enačbi. So le izrazi. To pomeni, da je edina enačba na zgornji sliki zadnja vrstica in:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

Nekateri trdijo, da bi morali vrstice nanizati skupaj, tako da sta dve na koncu vsake vrstice 11s, v tem primeru bi bil odgovor 30, ker:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

Toda to v resnici ni matematično trdno, ker matematika ni podobna angleščini. Ne samo, da "nadaljujete z branjem" v naslednjo vrstico (to bi povzročilo veliko zmede in dvoumnosti pri matematičnih težavah). Če imate dolgo enačbo, ki jo morate razdeliti na več vrstic, mora prelom vrstice priti tik pred simbolom operatorja ali za njim. Če je torej odgovor 30, bi moral biti problem napisan:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. Vrednost 0,999... je?

Tukaj je preprosto vprašanje:

No, vsi vedo, da dajanje... na koncu treh devetk zapored pomeni, da se 9 nadaljuje neskončno, zato ste odgovorili napačno. 0.999... nikoli ne bi moglo biti enako 1, kajne?

Odgovor: Ne. Napačno. Pravzaprav je ena ena. Tukaj je dokaz, ki to dokazuje:

Pojasnilo: Razlog za to, da je tako težko dojeti, je, da je koncept neskončnosti preprosto zapleten. Večina ljudi si samo predstavlja, da je nekje na koncu še zadnjih 9. Stvar pa je v tem, da se devetke nikoli ne končajo.

Pomembno je tudi vedeti, da samo zato, ker dve številki izgledata različno, ne pomeni, da nista enaki. 0,5 je vsekakor enako kot 1/2. In 2 + 2 je enako 4. In 0,999... je popolnoma enaka 1. Gre za dva različna načina izražanja iste vrednosti.

Tu je še en, še preprostejši dokaz, ki bi vam lahko pomagal razumeti. Vsi se strinjamo, da je 1/3 = 0,333... ponavljanje, kajne? No, poglejte tole:

Glej! Pravzaprav je precej preprosto! Če tega še vedno težko razumete, naj vam strokovni razlagalec YouTube, ViHart, to podrobno (in z zabavnimi risbami) razloži.