5 problemów matematycznych w szkole podstawowej, które są tak trudne, że będziesz się zastanawiać, jak dotarłeś do liceum

Problem matematyczny często może wyglądać na bardzo prosty... zanim usiądziesz, żeby to zrobić i przekonasz się, że nie masz pojęcia, jak to rozwiązać. Są też problemy, które sprawiają, że czujesz się jak geniusz matematyki, gdy rozwiązujesz go w 2 sekundy na płasko — tylko znalezienie odpowiedzi jest WAAAAY. Dlatego problemy matematyczne cały czas stają się wirusowe, ponieważ są jednocześnie łatwe, a jednak nie.

Oto pięć problemów, które dowodzą tego:

1. Co to jest znak zapytania?

Zacznijmy bardzo prosto. Czy potrafisz rozwiązać, jaką cyfrę powinien mieć znak zapytania?

Odpowiedź: 6.

Wyjaśnienie: Wszystkie wiersze i kolumny powinny mieć łącznie 15.

2. Nietoperz i piłka

Kij i piłka kosztują łącznie jednego dolara i dziesięć centów. Kij kosztuje o dolara więcej niż piłka. Ile kosztuje piłka?

Czy twoja odpowiedź wynosiła 10 centów? To byłoby zło!

Odpowiedź: Piłka kosztuje 5 centów.

Wyjaśnienie: Kiedy czytałeś zadanie matematyczne, prawdopodobnie zauważyłeś, że kij i piłka kosztują łącznie dolara i dziesięć centów, a kiedy przetworzyłeś nowe informacja, że ​​kij to o dolara więcej niż piłka, twój mózg doszedł do wniosku, że piłka miała dziesięć centów bez faktycznego wykonania matematyka. Ale błąd polega na tym, że kiedy faktycznie wykonujesz obliczenia, różnica między 1 a 10 centów wynosi 90 centów, a nie 1 dolar. Jeśli poświęcisz chwilę, aby faktycznie policzyć, jedyny sposób, aby nietoperz był o dolara wyższy niż piłka ORAZ całkowity koszt równy 1,10 USD to kij bejsbolowy kosztuje 1,05 USD, a piłka kosztuje 5 centów.

3. Przełączać się czy nie przełączać

Wyobraź sobie, że jesteś w teleturnieju i masz do wyboru troje drzwi: za jednymi jest milion dolarów, a za dwoma pozostałymi nic. Wybierasz drzwi #1, a gospodarz, który wie, co jest za drzwiami, otwiera kolejne drzwi, powiedzmy #3, i nic za nimi nie ma. Następnie mówi do ciebie: „Czy chcesz pozostać przy swoim wyborze, czy zmienić?”

Czy zatem najlepiej będzie trzymać się pierwotnego wyboru, czy zmienić wybór?

Większość ludzi myśli, że wybór nie ma znaczenia, ponieważ masz 50/50 szans na zdobycie nagrody, niezależnie od tego, czy się zmienisz, czy nie, ponieważ pozostało dwoje drzwi, ale to nieprawda!

Odpowiedź: Zawsze powinieneś zmienić swój wybór!

Wyjaśnienie: Kiedy po raz pierwszy wybrałeś jedne z trzech drzwi, miałeś 1 na 3 szanse na wybranie drzwi z nagrodą za nimi, co oznacza, że ​​miałeś 2 na 3 szanse na wybranie pustych drzwi. Ludzie mylą się tutaj, myśląc, że ponieważ w grze pozostało tylko dwoje drzwi, masz 50% szans, że twój pierwszy wybór był poprawny. W rzeczywistości twoje szanse nigdy się nie zmieniły.

Nadal istnieje szansa 1 na 3, że wybrałeś właściwe drzwi i 2 na 3, że wybrałeś puste drzwi, co oznacza, że ​​gdy gospodarz otworzył jedne z pustych drzwi, wyeliminowano jeden z NIEWŁAŚCIWYCH wyborów, a szanse na to, że nagroda jest za ostatnimi zamkniętymi drzwiami, nadal wynoszą 2 na 3 — dwukrotnie większe niż szanse wybrania właściwych drzwi pierwsze są. Tak więc, w zasadzie, zmieniając wybór drzwi, obstawiasz szansę 2 na 3, że na początku wybrałeś niewłaściwe drzwi.

Jasne, nie masz gwarancji, że wygrasz, jeśli się zmienisz, ale jeśli grasz w tę grę w kółko, wygrasz 2/3 przypadków, korzystając z tej metody!

Nadal zdezorientowany? Niech genialna profesor matematyki z UC Berkeley Lisa Goldberg wyjaśni to jeszcze lepiej za pomocą kilku diagramów!

4. Problem PEMDAS

Kiedy rozwiążesz ten pozornie prosty problem, jaką otrzymasz odpowiedź?

Masy są podzielone w odpowiedzi na ten dureń. Niektórzy ludzie są POZYTYWNI, odpowiedź to 1, a niektórzy są absolutnie pewni, że odpowiedź to 9.

Odpowiedź: Zwycięzcą jest — 9!

Wyjaśnienie: Poręczna reguła kolejności działania, której nauczyłeś się w szkole podstawowej, PEMDAS, mówi, że powinieneś rozwiązać problem poprzez: praca przez nawiasy, następnie wykładniki, mnożenie i dzielenie, a następnie dodawanie i Odejmowanie. Ale rzecz w PEMDAS polega na tym, że niektórzy ludzie interpretują to na różne sposoby i na tym polega kontrowersje stojące za tym problemem.

Niektórzy myślą, że cokolwiek wzruszające a nawiasy powinny być rozwiązane jako PIERWSZE. Oznacza to, że upraszczają problem w następujący sposób: 6÷2(1+2) = 6÷2(3) = 6÷6 = 1.

Ale tylko dlatego, że liczba znajduje się w nawiasie, nie oznacza, że ​​należy ją pomnożyć przed dzieleniem znajdującym się na lewo od niej. PEMDAS mówi, aby rozwiązać wszystko w nawiasach, potem wykładniki, a następnie mnożenie i dzielenie od lewej do prawej w kolejności, w jakiej pojawiają się obie operacje (to jest klucz). Oznacza to, że gdy już wszystko rozwiążesz wewnątrz w nawiasach i uproszczeniu wykładników, idziesz od lewej do prawej bez względu na wszystko. Oznacza to, że problem powinien być rozwiązany w następujący sposób: 6÷2(1+2) = 6÷2*(1+2) = 6÷2*3 = 3*3 = 9.

5. Problem z liliami wodnymi

W jeziorze znajduje się płat lilii. Każdego dnia plaster podwaja się. Jeśli potrzeba 48 dni, aby plaster pokrył całe jezioro, ile czasu zajmie jej pokrycie połowy jeziora?

Kusząca odpowiedź to 24, ale mylisz się, jeśli to twoja ostateczna odpowiedź!

Odpowiedź: Łatka osiągnęłaby połowę wielkości jeziora w 47 dniu.

Wyjaśnienie: Po całej tej rozmowie o podwojeniu i połówkach twój mózg przeskakuje do wniosku, że aby rozwiązać problem, kiedy łata lilii zajmuje połowę jeziora, wystarczy podzielić liczbę dni potrzebnych na wypełnienie jeziora (48) na połowa. To zrozumiałe, ale błędne.

Problem polega na tym, że plaster każdego dnia PODWOJU swój rozmiar, co oznacza, że ​​każdego dnia plaster z lilią był o połowę mniejszy dzień wcześniej. Jeśli więc łata osiągnie całą wielkość jeziora w 48. dniu, oznacza to, że poduszka liliowa była o połowę mniejsza od jeziora w 47. dniu.