2Sep
Septiņpadsmit izvēlas produktus, kas, mūsuprāt, jums patiks visvairāk. Mēs varam nopelnīt komisijas maksu no šīs lapas saitēm.
Atcerieties to laiku mēs pilnīgi apgrūtināja jūs ar piecām šķietami vienkāršām matemātikas problēmām kas patiesībā savija smadzenes mezglos? Nu, mēs atkal esam pie tā.
Šeit ir vēl četras ļoti vienkāršas problēmas, kas patiesībā jūs mulsinās!
1. Ātruma papildināšanas tests
Sāksim viegli. Pēc iespējas ātrāk pievienojiet šādus skaitļus no augšas uz leju.
Vai jūs saņēmāt 5000? Nu, tas būtu... nepareizi.
Atbilde: 4100
Paskaidrojums: Šis ir vienkāršs gadījums, kad jūsu smadzenes tiek apsteigtas. Līdz pēdējam papildinājumam jūs bijāt zibens.
1000 + 20 = 1020 (pa labi.)
1020 + 30 = 1050 (Totes.)
1050 + 1000 = 2050 (jā.)
2050 + 1030 = 3080 (Mhmmm.)
3080 + 1000 = 4080 (Yassss, gandrīz gatavs!)
4080 + 20 = 4100
Errrr, ko?! Jūs to iepriekš nesapratāt.
Tagad šķiet pilnīgi acīmredzami, ka tas viss tiek lēnām paveikts jūsu priekšā, bet kas lika jums paslīdēt uz pēdējo papildinājumu pirmajā laiks ir tāds, ka tad, kad visu ātri saskaitīji savā galvā, tev nekad nebija jānes līdz galam, un kad jums beidzot ir jānes viens, jūs nejauši pievienojāt to tūkstošiem, nevis simtiem, jo jūs tā darījāt ātri. Vai varbūt jūs nepamanījāt 30 no 1030 no trešās līdz pēdējai rindai.
Vai varbūt jūs vienkārši esat ģēnijs un jums bija taisnība pirmo reizi, šajā gadījumā, lai jums veicas!
2. Kas laboja jūsu sabojāto ūdens sildītāju?
Pieņemsim, ka jūsu ūdens sildītājs ir salūzis, tāpēc jūs nevarat ieiet karstā dušā. Jūs dodaties pie personas un lūdzat viņu pārbaudīt jūsu ūdens sildītāju. Šī persona ierodas jūsu mājā un izmanto virkni rezerves daļu, un pēc tam to izlabo, lai jūs samaksātu viņam par remontu. Vai šī persona ir lielāka iespējamība:
Grāmatvedis?
VAI
Grāmatvedis un santehniķis.
Getty Images
Vai atbildējāt santehniķim? Tas ir saprotams, bet jūs kļūdāties.
Atbilde: Persona, visticamāk, ir grāmatvede.
Paskaidrojums: Lasot šo vārdu problēmu, jūs intuitīvi izdarījāt secinājumu, ka šī persona, visticamāk, ir santehniķis, jo, labi, santehniķi labo ūdens sildītājus. BET, jautājums jautā, kas ir visticamāk, kas nozīmē, ka tas ir varbūtības jautājums.
Stingri sakot, visticamāk, ka viņš ir grāmatvedis, nevis santehniķis. Galvenais, kas jāatceras, ir tas, ka jautājumā tiek uzdots jautājums, vai persona, kas labo sildītāju, visticamāk, ir grāmatvedis vai grāmatvedis. un santehniķis (AKA, santehniķis-grāmatvedis).
Tātad varbūtības ir tādas
[A] santehniķis-grāmatvedis salaboja jūsu sildītāju (iespējams, ļoti mazs, vai ne?) Ne daudzi cilvēki ir gan licencēti santehniķi, gan grāmatveži),
[B] grāmatvedis laboja jūsu sildītāju (ir problēmas, ka grāmatveži ir daudz vairāk nekā santehniķi-grāmatveži)
Un tad šajā situācijā jebkurš santehniķis noteikti ir arī grāmatvedis, tāpēc jūs faktiski pievienojat šīs varbūtības kopā.
A ≤ A + B
vai
Santehniķi-grāmatveži ≤ Santehniķi-grāmatveži + grāmatveži
Tātad, visticamāk, tas bija grāmatvedis!
3. Kāda ir atbilde uz šādu vienādojumu?
Atbilde: Atbilde ir 2. Jā, 2!
Paskaidrojums: Tā kā katras rindas beigās nav operatora simbolu (+, -, x, /), nav matemātiska iemesla uzskatīt, ka katra rinda ir viena un tā paša vienādojuma daļa. Un, tā kā vienādojums ir apgalvojums, ka divu matemātisko izteiksmju vērtības ir vienādas, tā kā pirmo divu rindiņu galos nav vienādības zīmju, tās nemaz nav vienādojumi. Tie ir tikai izteicieni. Tas nozīmē, ka vienīgais vienādojums attēlā ir pēdējā rinda un:
1 + 1 x 0 + 1 = 2
Daži apgalvo, ka rindas jāsavieno kopā, abas rindas izveidojot katras rindas beigās 11s, un tādā gadījumā atbilde būtu 30, jo:
1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30
Bet tas nav īsti matemātiski pareizi, jo matemātika nav līdzīga angļu valodai. Jūs ne tikai “lasāt” nākamajā rindā (tas radītu daudz neskaidrību un neskaidrību matemātikas uzdevumos). Ja jums ir garš vienādojums, kas jāsadala vairākās rindās, rindas pārtraukumam jābūt tieši pirms vai pēc operatora simbola. Tātad, ja 30 bija domāts kā atbilde, problēma bija jāraksta:
1 + 1 + 1 + 1 +
11 + 1 + 1 + 1
+ 11 + 1 x 0 +1 = 30
4. Vērtība 0,999... ir?
Šeit ir vienkāršs jautājums:
Nu, visi zina, ka liekot... beigās trīs deviņi pēc kārtas nozīmē, ka 9 turpinās bezgalīgi, tāpēc jūs atbildējāt nepatiesi. 0.999... nekad nevarētu būt vienāds ar 1, vai ne?
Atbilde: Nē. Nepareizi. Patiesībā tas ir vienāds ar vienu. Šeit ir pierādījums, kas to pierāda:
Paskaidrojums: Iemesls, kāpēc to ir tik grūti aptvert, ir tāpēc, ka bezgalības jēdziens vispirms ir vienkārši sarežģīts. Lielākā daļa cilvēku tikai iedomājas, ka pēdējie 9 ir kaut kur zem līnijas. Bet lieta ir tāda, ka 9s nebeidzas.
Ir arī svarīgi atcerēties, ka tikai tāpēc, ka divi skaitļi izskatās atšķirīgi, nenozīmē, ka tie nav vienādi. 0,5 ir noteikti tāds pats kā 1/2. Un 2 + 2 ir tas pats, kas 4. Un 0,999... ir absolūti vienāds ar 1. Tie ir tikai divi dažādi vienas un tās pašas vērtības izpausmes veidi.
Šeit ir vēl viens, vēl vienkāršāks pierādījums, kas varētu palīdzēt jums saprast. Mēs visi piekrītam, ka 1/3 = 0,333... atkārtojas, vai ne? Nu, pārbaudiet šo:
Redzi! Tas patiesībā ir diezgan vienkārši! Ja jums joprojām ir grūti to aptvert, ļaujiet YouTube ekspertam ViHart izskaidrot to jums pilnīgi detalizēti (un ar jautriem logotipiem).