Dar 4 galvos skausmo matematikos problemos, dėl kurių jausitės taip, lyg jums reikia grįžti į mokyklos klasę

Prisiminkime tą laiką visiškai pribloškė jus penkiomis iš pažiūros paprastomis matematinėmis užduotimis kad iš tikrųjų susuko tavo smegenis mazgais? Na, mes vėl prie jo.

Štai dar keturios labai paprastos problemos, kurios iš tikrųjų suklaidins jus!

1. Greičio papildymo testas

Pradėkime lengvai. Pridėkite šiuos skaičius iš viršaus į apačią kuo greičiau savo galvoje.

Ar gavai 5000? Na, tai būtų... neteisingai.

Atsakymas: 4100

Paaiškinimas: Tai tik paprastas atvejis, kai jūsų smegenys lenkia save. Jūs buvote zondai, kol sustojote iki paskutinio papildymo.

1000 + 20 = 1020 (dešinėje).

1020 + 30 = 1050 (Totes.)

1050 + 1000 = 2050 (Taip)

2050 + 1030 = 3080 (Mhmmm.)

3080 + 1000 = 4080 („Yassss“, beveik baigta!)

4080 + 20 = 4100

Err, ką?! Anksčiau to nesupratote.

Dabar atrodo visiškai akivaizdu, kad visa tai lėtai daroma priešais jus, bet kas privertė jus paslysti ant paskutinio papildymo laikas yra tas, kad kai viską greitai sudėdavai į galvą, niekada nereikėdavo jų nešiotis iki pat pabaigos, o kai pagaliau turite nešti vieną, netyčia pridėjote ją prie tūkstančių, o ne šimtų, nes taip ketinote greitai. O gal nepastebėjote 30 iš 1030 nuo trečios iki paskutinės eilutės.

Arba galbūt jūs tiesiog genijus ir pirmą kartą buvote teisus, tokiu atveju gerai!

2. Kas sutvarkė jūsų sugedusį vandens šildytuvą?

Tarkime, jūsų vandens šildytuvas sugedo, todėl negalėjote nusiprausti po karštu dušu. Jūs einate pas žmogų ir paprašote jo patikrinti jūsų vandens šildytuvą. Tas žmogus ateina į jūsų namus ir naudoja krūvą atsarginių dalių, o po to jas pataiso, kad sumokėtumėte jam už remontą. Ar šis asmuo labiau tikėtinas:

Buhalteris?

ARBA

Buhalteris ir santechnikas.

Ar atsakėte santechnikui? Tai suprantama, bet tu klysti.

Atsakymas: Asmuo greičiausiai yra buhalteris.

Paaiškinimas: Skaitydami šią žodinę problemą intuityviai padarėte išvadą, kad žmogus greičiausiai buvo santechnikas, nes, na, santechnikai taiso vandens šildytuvus. BET, klausimas klausia, kas yra labiau tikėtina, o tai reiškia, kad tai yra tikimybės klausimas.

Griežtai tariant, labiau tikėtina, kad jis yra buhalteris, o ne santechnikas. Svarbiausia prisiminti, kad čia kyla klausimas, ar šildytuvą taisantis asmuo greičiausiai yra buhalteris ar buhalteris ir santechnikas (AKA, santechnikas-buhalteris).

Taigi tikimybės tokios

[A] santechnikas buhalteris sutvarkė jūsų šildytuvą (tikriausiai labai mažas, tiesa? Nedaug žmonių yra licencijuoti santechnikai ir buhalteriai),

[B] buhalteris sutvarkė jūsų šildytuvą (yra problemų, kad buhalterių yra daugiau nei buhalterių santechnikų)

Ir tada, esant tokiai situacijai, bet kuris santechnikas neabejotinai taip pat yra buhalteris, todėl jūs iš tikrųjų sudedate šias tikimybes.

A ≤ A + B

arba

Santechnikas-buhalteris ≤ Santechnikas-buhalteris + buhalteriai

Taigi, greičiausiai tai buvo buhalteris!

3. Koks yra atsakymas į šią lygtį?

Ar pirmiausia padauginote 1 x 0, o tada sudėjote likusius ir gavote 12? Neteisinga!

Atsakymas: Atsakymas yra 2. Taip, 2!

Paaiškinimas: Kadangi kiekvienos eilutės pabaigoje nėra operatoriaus simbolių (+, -, x, /), nėra jokios matematinės priežasties manyti, kad kiekviena eilutė yra tos pačios lygties dalis. Ir kadangi lygtis yra teiginys, kad dviejų matematinių išraiškų reikšmės yra lygios, kadangi pirmųjų dviejų eilučių galuose nėra lygių ženklų, tai nėra lygtys. Tai tik išraiškos. Tai reiškia, kad vienintelė lygtis aukščiau esančiame paveikslėlyje yra paskutinė eilutė ir:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

Kai kurie teigia, kad turėtumėte sujungti eilutes, sudarydami dvi eilutes kiekvienos 11 eilutės pabaigoje, tokiu atveju atsakymas būtų 30, nes:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

Bet tai tikrai nėra matematiškai pagrįsta, nes matematika nėra panaši į anglų kalbą. Jūs ne tik „toliau skaitote“ į kitą eilutę (tai sukeltų daug painiavos ir neaiškumų matematikos uždaviniuose). Jei turite ilgą lygtį, kurią reikia padalyti į kelias eilutes, eilutės pertrauka turi būti prieš arba po operatoriaus simbolio. Taigi, jei 30 buvo atsakymas, problema turėjo būti parašyta:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. Vertė 0,999... yra?

Štai paprastas klausimas:

Na, visi žino, kad įdėti... trijų devynių iš eilės pabaigoje reiškia, kad 9 tęsiasi be galo, todėl atsakėte klaidingai. 0.999... niekada negali būti lygus 1, tiesa?

Atsakymas: Ne. Neteisinga. Tiesą sakant, jis yra lygus vienam. Štai įrodymas tai įrodyti:

Paaiškinimas: Priežastis, dėl kurios taip sunku suvokti, yra ta, kad begalybės sąvoka yra tiesiog sudėtinga suvokti. Dauguma žmonių tik įsivaizduoja, kad kažkur žemiau linijos yra paskutiniai 9. Bet dalykas yra tas, kad 9-asis nesibaigia.

Taip pat svarbu prisiminti, kad vien todėl, kad du skaičiai atrodo skirtingai, dar nereiškia, kad jie nėra ta pati vertė. 0,5 yra būtinai tas pats kaip 1/2. Ir 2 + 2 yra tas pats kaip 4. Ir 0,999... yra absoliučiai lygus 1. Tai tik du skirtingi tos pačios vertės išreiškimo būdai.

Štai dar vienas, dar paprastesnis įrodymas, kuris gali padėti suprasti. Visi sutinkame, kad 1/3 = 0,333... kartojasi, tiesa? Na, patikrinkite tai:

Pamatyti! Tai iš tikrųjų gana paprasta! Jei vis dar sunku tai suvokti, leiskite ekspertui „YouTube“ aiškintojui ViHartui tai išsamiai paaiškinti (ir su linksmomis logotipais).