5 tokios klasės matematikos problemos, kurios yra tokios sunkios, jūs nustebsite, kaip kada nors pavyko pasiekti vidurinę mokyklą

Matematikos problema dažnai gali atrodyti labai paprasta... prieš sėsdamiesi iš tikrųjų tai padaryti ir nežinodami, kaip tai išspręsti. Tada yra problemų, kurios verčia jus jaustis kaip matematikos šmaikštuolis, kai išsprendžiate jį per 2 sekundes - tik rasti atsakymą yra WAAAAY off. Štai kodėl matematikos problemos nuolat plinta virusu, nes jos tuo pat metu yra lengvos, bet ne taip.

Štai penkios problemos, įrodančios esmę:

1. Kas yra klaustukas?

Pradėkime nuo labai paprasto. Ar galite išspręsti klausimą, koks turėtų būti klaustukas?

Atsakymas: 6.

Paaiškinimas: Visos eilutės ir stulpeliai turėtų sudaryti iki 15.

2. Šikšnosparnis ir rutulys

Šikšnosparnis ir kamuolys iš viso kainavo vieną dolerį ir dešimt centų. Šikšnosparnis kainuoja dolerį daugiau nei kamuolys. Kiek kainuoja kamuolys?

Ar jūsų atsakymas buvo 10 centų? Tai būtų neteisingai!

Atsakymas: Kamuolys kainuoja 5 centus.

Paaiškinimas: Skaitydami matematikos problemą tikriausiai matėte, kad šikšnosparnis ir kamuolys iš viso kainavo dolerį ir dešimt centų ir kai apdorojote naują informaciją, kad šikšnosparnis yra doleriu didesnis nei kamuolys, jūsų smegenys padarė išvadą, kad kamuolys buvo dešimt centų, iš tikrųjų to nepadaręs matematika. Tačiau klaida yra ta, kad kai jūs iš tikrųjų atliekate matematiką, skirtumas tarp 1 ir 10 centų yra 90 centų, o ne 1 USD. Jei skiriate laiko tam, kad iš tikrųjų atliktumėte matematiką, vienintelis būdas šikšnosparniui būti doleriu didesnis nei kamuolys IR bendra kaina yra lygi 1,10 USD, kai beisbolo lazda kainuoja 1,05 USD, o kamuolys - 5 centų.

3. Perjungti arba nejungti

Įsivaizduokite, kad dalyvaujate žaidimų šou ir jums suteikiama galimybė rinktis iš trijų durų: už vienų durų yra milijonas dolerių, o už kitų - nieko. Jūs pasirenkate duris Nr. 1, o šeimininkas, žinantis, kas yra už durų, atidaro kitas duris, tarkime, #3, ir už jų nieko nėra. Tada jis tau sako: "Ar norite laikytis savo pasirinkimo ar persijungti?"

Taigi, ar jūsų pranašumas yra laikytis savo pirminio pasirinkimo ar pakeisti pasirinkimą?

Dauguma žmonių mano, kad pasirinkimas nėra svarbus, nes jūs turite 50/50 galimybę gauti prizą, nesvarbu, ar perjungsite, ar ne, nes liko dvi durys, tačiau tai iš tikrųjų nėra tiesa!

Atsakymas: Jūs visada turėtumėte pakeisti savo pasirinkimą!

Paaiškinimas: Kai pirmą kartą išsirinkote vieną iš trijų durų, turėjote 1 iš 3 galimybę išsirinkti duris su už jų esančiu prizu, o tai reiškia, kad jūs turėjote 2 iš 3 galimybę išsirinkti tuščias duris. Žmonės čia klysta manydami, kad kadangi liko tik dvi durys, turite 50% tikimybę, kad jūsų pirmasis pasirinkimas buvo teisingas. Tiesą sakant, jūsų galimybės niekada nepasikeitė.

Vis dar yra viena iš trijų galimybių išsirinkti tinkamas duris, o du iš trijų - tuščios durys, o tai reiškia, kad šeimininkui atidarius vieną iš tuščių durų, jis pašalino vieną iš neteisingų pasirinkimų ir tikimybė, kad prizas yra už paskutinių uždarytų durų, vis dar yra 2 iš 3 - dvigubai didesnė už tikimybę, kad pasirinkote tinkamas duris pirmieji yra. Taigi, iš esmės, pakeisdami savo durų pasirinkimą, jūs statote dėl 2 iš 3 tikimybės, kad iš pradžių pasirinkote netinkamas duris.

Žinoma, jūs negarantuojate, kad laimėsite, jei pakeisite, bet jei žaidžiate žaidimą vėl ir vėl, laimėsite 2/3 laiko, naudodami šį metodą!

Vis dar sumišęs? Tegul genialioji UC Berkeley matematikos profesorė Lisa Goldberg paaiškina tai dar geriau su daugybe diagramų!

4. PEMDAS problema

Kokį atsakymą gausite, kai atliksite šią iš pažiūros paprastą problemą?

Masės susiskaldo atsakydamos į šį stumdymą. Kai kurie žmonės yra teigiami, atsakymas yra 1, o kai kurie žmonės yra visiškai tikri, kad atsakymas yra 9.

Atsakymas: Nugalėtojas - 9!

Paaiškinimas: Patogi operacijų tvarkos taisyklė, kurią išmokote pradinėje mokykloje, PEMDAS, sako, kad turėtumėte išspręsti problemą iki dirbant per skliaustus, tada eksponentus, daugybą ir padalijimą, po to pridėjus ir Atimtis. Tačiau dalykas, susijęs su PEMDAS, yra tas, kad kai kurie žmonės jį interpretuoja skirtingai, ir dėl to slypi ginčas.

Kai kurie žmonės mano, kad bet kas liečiantis skliaustelius reikia išspręsti PIRMAI. Tai reiškia, kad jie supaprastina problemą taip: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2 (3) = 6 ÷ 6 = 1.

Tačiau vien todėl, kad skaičius paliečia skliaustus, dar nereiškia, kad jis turėtų būti padaugintas prieš padalijimą, esantį kairėje. PEMDAS sako, kad reikia ką nors išspręsti skliausteliuose, tada eksponentus ir tada dauginimą ir dalijimą iš kairės į dešinę abiejų operacijų rodymo tvarka (tai yra raktas). Tai reiškia, kad kai viską išspręsite viduje skliausteliuose ir supaprastinti rodiklius, jūs einate iš kairės į dešinę, nesvarbu. Tai reiškia, kad problema iš tikrųjų turėtų būti išspręsta taip: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2*(1+2) = 6 ÷ 2*3 = 3*3 = 9.

5. Lily Pad problema

Ežere yra lelijų pagalvėlių lopinėlis. Kiekvieną dieną pleistras padvigubėja. Jei užtrunka 48 dienas, kol pleistras padengia visą ežerą, kiek laiko užtruks, kol pleistras padengs pusę ežero?

Viliojantis atsakymas yra 24, bet jūs klystate, jei tai jūsų galutinis atsakymas!

Atsakymas: Pleistras pasiektų pusę ežero dydžio 47 dieną.

Paaiškinimas: Kalbant apie dvigubinimą ir perpus, jūsų smegenys daro išvadą, kad norint išspręsti problemą, kai lelijos pleistras dengia pusę ežero, tereikia padalyti ežerui užpildyti praleistų dienų skaičių (48) pusė. Tai suprantama, bet neteisinga.

Problema byloja, kad pleistras kasdien dvigubėja, o tai reiškia, kad bet kurią dieną lelijos pleistras per dieną buvo perpus mažesnis. Taigi, jei pleistras pasiekia visą ežero dydį 48 -ąją dieną, tai reiškia, kad lelijos pagalvėlė 47 dieną buvo pusė ežero dydžio.