5 კლასის სკოლის მათემატიკის პრობლემები, რომლებიც იმდენად რთულია, თქვენ გაინტერესებთ როგორ მიაღწიეთ ოდესმე საშუალო სკოლას

მათემატიკის პრობლემა ხშირად შეიძლება ძალიან მარტივად გამოიყურებოდეს... სანამ დაჯდები ამის გასაკეთებლად და აღმოაჩენ, რომ წარმოდგენა არ გაქვს როგორ მოაგვარო. შემდეგ არის პრობლემები, რომლებიც გიგრძნობთ მათემატიკურ აურზაურს, როდესაც მას გადაწყვეტთ 2 წამში - მხოლოდ თქვენი პასუხის პოვნაა WAAAAY გამორთული. ამიტომაც მათემატიკური პრობლემები მუდმივად ვირუსული ხდება, რადგან ისინი ერთდროულად ადვილია და არა ასე.

აქ არის ხუთი პრობლემა, რომელიც ადასტურებს აზრს:

1. რა არის კითხვის ნიშანი?

დავიწყოთ სუპერ მარტივი. შეგიძლიათ გადაწყვიტოთ რა რიცხვი უნდა იყოს კითხვის ნიშანი?

Პასუხი: 6.

ახსნა: ყველა სტრიქონი და სვეტი უნდა იყოს 15 -მდე.

2. ღამურა და ბურთი

ღამურა და ბურთი ჯდება ერთი დოლარი და ათი ცენტი. ღამურა დოლარზე მეტი ღირს ვიდრე ბურთი. რა ღირს ბურთი?

იყო თქვენი პასუხი 10 ცენტი? ეს იქნებოდა არასწორი!

Პასუხი: ბურთი 5 ცენტი ღირს.

ახსნა: როდესაც კითხულობთ მათემატიკის პრობლემას, თქვენ ალბათ ნახეთ, რომ ღამურა და ბურთი ჯდება დოლარი და ათი ცენტი ჯამში და როდესაც თქვენ დაამუშავეთ ახალი ინფორმაცია იმის შესახებ, რომ ღამურა დოლარზე მეტია ვიდრე ბურთი, თქვენი ტვინი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ ბურთი ათი ცენტი იყო რეალურად ამის გაკეთების გარეშე მათემატიკა. მაგრამ შეცდომა იმაში მდგომარეობს იმაში, რომ როდესაც მათემატიკას აკეთებ, სხვაობა 1 დოლარსა და 10 ცენტს შორის არის 90 ცენტი და არა 1 დოლარი. თუ თქვენ დაუთმობთ მომენტს რეალურად მათემატიკის გაკეთებას, ღამურის ერთადერთი გზა დოლარზე მეტი იქნება ვიდრე ბურთი და საერთო ღირებულება $ 1.10 არის ბეისბოლის ღამურის ღირებულება $ 1.05 და ბურთი 5 ცენტი.

3. გადართვა თუ არა გადართვა

წარმოიდგინეთ, რომ თამაშების შოუში ხართ და სამი კარების არჩევანი გაქვთ: ერთი კარის მიღმა არის მილიონი დოლარი, ხოლო მეორე ორის უკან, არაფერი. თქვენ ირჩევთ კარს #1 და მასპინძელი, რომელმაც იცის რა არის კარების მიღმა, ხსნის სხვა კარს, თქვით #3, და მას არაფერი აქვს უკან. შემდეგ ის გეუბნებათ: "გინდა შენი არჩევანით დარჩო, ან გადართო?"

ამრიგად, თქვენი საუკეთესო უპირატესობაა დაიცვან თქვენი ორიგინალური არჩევანი ან შეცვალოთ თქვენი არჩევანი?

ადამიანების უმეტესობა თვლის, რომ არჩევანს მნიშვნელობა არ აქვს, რადგან თქვენ გაქვთ 50/50 შანსი მიიღოთ პრიზი, შეცვლით თუ არა, რადგან ორი კარი დარჩა, მაგრამ ეს სინამდვილეში არ შეესაბამება სიმართლეს!

Პასუხი: თქვენ ყოველთვის უნდა შეცვალოთ თქვენი არჩევანი!

განმარტება: როდესაც თქვენ პირველად აარჩიეთ სამი კარიდან ერთი, თქვენ გქონდათ 1 3 შანსი აარჩიოთ კარი პრიზით უკან, რაც ნიშნავს რომ გქონდათ 2 3 შანსი ცარიელი კარის არჩევის. რასაც ხალხი ცდება აქ არის ფიქრი, რომ რადგან თამაშში მხოლოდ ორი კარი დარჩა, თქვენ გაქვთ 50% შანსი, რომ თქვენი პირველი არჩევანი იყო სწორი. სინამდვილეში, თქვენი შანსები არასოდეს შეცვლილა.

ჯერ კიდევ არსებობს 1 -დან 3 -ჯერ შანსი, რომ აარჩიოთ სწორი კარი და 2 -დან 3 -ში აირჩიოთ ცარიელი კარი, რაც იმას ნიშნავს, რომ როდესაც მასპინძელმა გახსნა ერთი ცარიელი კარი, მან აღმოიფხვრა ერთ -ერთი არასწორი არჩევანი და შანსი იმისა, რომ პრიზი ბოლო დახურულ კარს მიღმა დარჩეს, ჯერ კიდევ 2 არის 3 -ში - გაორმაგდება იმაზე, თუ რა შანსებით შეარჩიეთ სწორი კარი პირველი არიან ასე რომ, ძირითადად, თქვენი არჩევანის შეცვლით, თქვენ ფსონს დებთ 2 – დან 3 – ზე შანსზე, რომ თქვენ არასწორი კარი აიღეთ თავიდან.

რა თქმა უნდა, თქვენ გარანტირებული არ იქნებით მოგების შემთხვევაში, მაგრამ თუ თამაშობთ თამაშს უსასრულოდ, თქვენ მოიგებთ დროის 2/3 ამ მეთოდის გამოყენებით!

ისევ დაბნეული? დაე, გენიალურმა ბერკლის მათემატიკის პროფესორმა ლიზა გოლდბერგმა ეს კიდევ უფრო უკეთ განმარტოს რამოდენიმე დიაგრამით!

4. PEMDAS პრობლემა

როდესაც აკეთებთ ამ ერთი შეხედვით მარტივ პრობლემას, რა პასუხს მიიღებთ?

მასები იყოფა ამ სტამბაზე პასუხზე. ზოგიერთი ადამიანი პოზიტიურია, პასუხი არის 1 და ზოგი აბსოლუტურად დარწმუნებულია, რომ პასუხი არის 9.

Პასუხი: გამარჯვებული - 9!

ახსნა: მოსახერხებელი წესრიგი, რომელიც თქვენ ისწავლეთ კლასში, PEMDAS, ამბობს, რომ თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ პრობლემა მუშაობა ფრჩხილებში, შემდეგ ექსპონენტები, გამრავლება და გაყოფა, რასაც მოჰყვება დამატება და გამოკლება. მაგრამ PEMDAS– ის შესახებ ის არის, რომ ზოგი ამას სხვადასხვანაირად განმარტავს და იქ მდგომარეობს ამ პრობლემის უკან დაპირისპირება.

ზოგი ფიქრობს, რომ არაფერი შეხება ფრჩხილები უნდა გადაწყდეს პირველ რიგში. რაც ნიშნავს რომ ისინი ამარტივებენ პრობლემას შემდეგნაირად: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2 (3) = 6 ÷ 6 = 1.

მაგრამ ის, რომ რიცხვი ეხება ფრჩხილებს, არ ნიშნავს რომ ის უნდა გამრავლდეს მის მარცხნივ გაყოფამდე. PEMDAS ამბობს, რომ ამოხსნათ ყველაფერი ფრჩხილებში, შემდეგ ექსპონენტები და შემდეგ ყველა გამრავლება და გაყოფა მარცხნიდან მარჯვნივ ბრძანებით ორივე ოპერაცია გამოჩნდება (ეს არის გასაღები). ეს ნიშნავს, რომ ერთხელ თქვენ მოაგვარებთ ყველაფერს შიგნით ფრჩხილებში და გაამარტივეთ ექსპონენტები, თქვენ გადადით მარცხნიდან მარჯვნივ, რაც არ უნდა მოხდეს. ეს ნიშნავს, რომ პრობლემა რეალურად უნდა მოგვარდეს შემდეგნაირად: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2*(1+2) = 6 ÷ 2*3 = 3*3 = 9.

5. ლილი ბალიშის პრობლემა

ტბაში არის შროშანის ბალიშების ნაჭერი. ყოველდღიურად, პატჩი ორმაგდება ზომით. თუ პატჩს მთელი ტბის დაფარვა 48 დღე სჭირდება, რამდენი დრო დასჭირდება პატჩს ტბის ნახევრის დასაფარად?

მაცდური პასუხი აქ არის 24, მაგრამ ცდებით, თუ ეს თქვენი საბოლოო პასუხია!

Პასუხი: ნაჭერი 47 – ე დღეს მიაღწევს ტბის ზომის ნახევარს.

ახსნა: გაორმაგებისა და განახევრების შესახებ საუბრისას, თქვენი ტვინი მიდის იმ დასკვნამდე, რომ პრობლემის გადასაჭრელად როდის შროშანის ნაჭერი ფარავს ტბის ნახევარს, თქვენ მხოლოდ უნდა გაყოთ დღეების რაოდენობა, რაც დასჭირდა ტბის შევსებას (48) ნახევარი. გასაგებია მაგრამ მცდარი.

პრობლემა ამბობს, რომ პატჩი ორმაგდება ყოველდღე, რაც იმას ნიშნავს, რომ ნებისმიერ დღეს, შროშანის ნაჭერი იყო წინა ზომის ნახევარი. ასე რომ, თუ ნაჭერი 48 -ე დღეს მიაღწევს ტბის მთელ ზომას, ეს ნიშნავს რომ შროშანის ბალიში იყო ტბის ნახევარი 47 -ე დღეს.