5 בעיות מתמטיות בבית הספר היסודי כל כך קשות, אתה תוהה איך הגעת מתישהו לתיכון

בעיה במתמטיקה יכולה להיראות לעיתים פשוטה במיוחד... לפני שאתה מתיישב באמת לעשות את זה ומגלה שאין לך מושג איך לפתור את זה. ואז יש את הבעיות שגורמות לך להרגיש כמו חישה מתמטית כשאתה פותר את זה תוך 2 שניות - רק כדי למצוא את התשובה שלך היא WAAAAY כבויה. לכן בעיות מתמטיות הופכות לוויראליות כל הזמן, כי הן במקביל קלות ובכל זאת לא.

להלן חמש בעיות שמוכיחות את הנקודה:

1. מהו סימן השאלה?

נתחיל סופר פשוט. האם תוכל לפתור איזה מספר סימן השאלה אמור להיות?

התשובה: 6.

הֶסבֵּר: כל השורות והעמודות צריכות להוסיף עד 15.

2. העטלף והכדור

עטלף וכדור עלו דולר אחד ועשרה סנט בסך הכל. המחבט עולה דולר יותר מהכדור. כמה עולה הכדור?

האם התשובה שלך הייתה 10 סנט? זה יהיה שגוי!

התשובה: הכדור עולה 5 סנט.

הֶסבֵּר: כשקראת את בעיית המתמטיקה, כנראה שראית שהעטלף והכדור עולים דולר ועשרה סנט בסך הכל וכשעבדת את החדש מידע שהעטלף הוא דולר יותר מהכדור, המוח שלך קפץ למסקנה שהכדור היה עשרה סנט מבלי לעשות את מתמטיקה. אבל הטעות שם היא שכאשר אתה באמת עושה את החישוב, ההבדל בין $ 1 ל -10 סנט הוא 90 סנט, לא $ 1. אם אתה לוקח רגע באמת לעשות את החישוב, הדרך היחידה שהעטלף יהיה דולר יותר מזה הכדור והעלות הכוללת שוות $ 1.10 היא שחבטת הבייסבול תעלה $ 1.05 והכדור יעלה 5 סנט.

3. כדי לעבור או לא לעבור

תארו לעצמכם שאתם בהצגת משחקים, וניתנת לכם הבחירה בין שלוש דלתות: מאחורי דלת אחת עומד מיליון דולר, ומאחורי השניים האחרים, שום דבר. אתה בוחר את דלת מס '1, והמארח, שיודע מה עומד מאחורי הדלתות, פותח דלת נוספת, נגיד מס' 3, ואין מאחוריה דבר. לאחר מכן הוא אומר לך, "האם אתה רוצה להישאר עם הבחירה שלך או לעבור?"

אז, האם זה היתרון הטוב ביותר שלך להישאר עם הבחירה המקורית שלך או לשנות את הבחירה שלך?

רוב האנשים חושבים שהבחירה לא משנה כי יש לך סיכוי של 50/50 לקבל את הפרס בין אם אתה עובר או לא כיוון שנותרו שתי דלתות, אבל זה בעצם לא נכון!

התשובה: אתה תמיד צריך לשנות את הבחירה שלך!

ההסבר: כאשר בחרת פעם אחת משלוש הדלתות, היה לך סיכוי של 1 ל -3 לבחור את הדלת עם הפרס מאחוריה, מה שאומר שהיה לך סיכוי של 2 ל -3 לבחור דלת ריקה. מה שאנשים טועים כאן הוא לחשוב שבגלל שנותרו רק שתי דלתות למשחק, יש לך סיכוי של 50% שהבחירה הראשונה שלך הייתה נכונה. למעשה, הסיכויים שלך מעולם לא השתנו.

עדיין יש סיכוי של 1 ל -3 שבחרת את הדלת הנכונה וסיכוי 2 מתוך 3 שבחרת דלת ריקה, כלומר כאשר המארח פתח את אחת הדלתות הריקות, הוא חיסל את אחת האפשרויות הלא נכונות והסיכוי שהפרס עומד מאחורי הדלת האחרונה הסגורה הוא עדיין 2 מתוך 3 - כפול מהסיכוי שבחרת את הדלת הנכונה שבה הראשונים הם. אז בעצם, על ידי שינוי בחירת הדלת שלך, אתה מהמר על הסיכוי של 2 ל -3 שבחרת בדלת הלא נכונה בהתחלה.

בטח, לא מובטח לך לנצח אם תחליף, אבל אם תשחק את המשחק שוב ושוב, תזכה 2/3 מהזמן בשיטה זו!

עדיין מבולבל? תן לפרופסור למתמטיקה הגאוני UC ברקלי ליסה גולדברג להסביר את זה אפילו יותר טוב עם שלל תרשימים!

4. בעיית ה- PEMDAS

כאשר אתה עושה בעיה פשוטה לכאורה, מה התשובה שאתה מקבל?

ההמונים חלוקים בתשובה לגמדן הזה. יש אנשים שהם חיוביים התשובה היא 1 ויש אנשים שהם בטוחים שהתשובה היא 9.

התשובה: המנצח הוא - 9!

הֶסבֵּר: חוק סדר הפעולות הנוח שלמדת בבית הספר היסודי, PEMDAS, אומר שאתה צריך לפתור בעיה על ידי עבודה באמצעות הסוגריים, לאחר מכן המעריכים, הכפל והחלוקה, ואחריהם הוספה ו- חִסוּר. אבל העניין ב- PEMDAS הוא שאנשים מסוימים מפרשים זאת בדרכים שונות ובתוכם טמונה המחלוקת מאחורי הבעיה הזו.

יש אנשים שחושבים שזה משהו נוגע סוגריים צריכים להיפתר ראשון. מה שאומר שהם מפשטים את הבעיה כדלקמן: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2 (3) = 6 ÷ 6 = 1.

אך העובדה שמספר נוגע בסוגריים אינה אומרת שיש להכפיל אותו לפני חלוקה שנמצאת משמאלו. PEMDAS אומר לפתור כל דבר בתוך סוגריים, אחר כך מעריכים, ואז כל הכפל וחילוק משמאל לימין לפי הסדר ששתי הפעולות מופיעות (זה המפתח). זה אומר שברגע שאתה פותר הכל בְּתוֹך את הסוגריים ופשט את המעריכים, אתה עובר משמאל לימין לא משנה מה. המשמעות היא שבעצם צריך לפתור את הבעיה כדלקמן: 6 ÷ 2 (1+2) = 6 ÷ 2*(1+2) = 6 ÷ 2*3 = 3*3 = 9.

5. בעיית שושן השושן

באגם יש כתם של כריות שושן. בכל יום התיקון מכפיל את עצמו. אם לוקח 48 ימים עד שהתיקון יכסה את האגם כולו, כמה זמן ייקח עד שהתיקון יכסה את חצי האגם?

התשובה המפתה כאן היא 24, אבל אתה טועה אם זו התשובה הסופית שלך!

התשובה: התיקון יגיע למחצית מגודל האגם ביום 47.

הֶסבֵּר: עם כל הדיבורים על הכפלה וחצאים, המוח שלך קופץ למסקנה שכדי לפתור את הבעיה מתי כתם שושן מכסה את חצי האגם, כל שעליך לעשות הוא לחלק את מספר הימים שנדרש למלא את האגם (48) חֲצִי. זה מובן אבל לא נכון.

הבעיה אומרת שהתיקון מכפיל את עצמו בכל יום, מה שאומר שבכל יום, תיקון השושן היה חצי מהגודל ביום הקודם. אז אם המדבקה מגיעה לכל גודל האגם ביום ה -48, זה אומר שכרית החבצלות הייתה חצי מגודל האגם ביום 47.