2Sep
Sedamnaest odabire proizvode za koje mislimo da će vam se najviše svidjeti. Na vezama na ovoj stranici možemo zaraditi proviziju.
Sjetite se tog vremena mi potpuno vas je zbunio s pet naizgled jednostavnih matematičkih problema to ti je zapravo iskrivilo mozak u čvorove? Pa opet smo na tome.
Evo još četiri super jednostavna problema koji će vas zbuniti!
1. Test dodavanja brzine
Počnimo lako. Dodajte sljedeće brojeve odozgo prema dolje što je brže moguće u vašoj glavi.
Jeste li dobili 5000? Pa to bi bilo... pogrešno.
Odgovor: 4100
Objašnjenje: Ovo je samo jednostavan slučaj da vaš mozak napreduje. Bili ste sumnjičavi dok niste stigli do zadnjeg dodatka.
1000 + 20 = 1020 (desno.)
1020 + 30 = 1050 (Tote.)
1050 + 1000 = 2050 (Da)
2050 + 1030 = 3080 (Mhmmm.)
3080 + 1000 = 4080 (Yassss, skoro gotovo!)
4080 + 20 = 4100
Errrr, što?! Nisi to prije shvatio.
Čini se potpuno očitim da se sve polako odvija pred vama, ali ono što vas je natjeralo da prvi put okliznete na tom zadnjem dodatku vrijeme je da kad ste brzo zbrajali sve u glavi, nikada niste morali nositi ništa do samog kraja, a kad napokon morate nositi jedan, slučajno ste ga dodali na tisuće, a ne na stotine, jer ste tako htjeli brzo. Ili možda niste uočili 30 u 1030 od trećeg do posljednjeg reda.
Ili ste možda samo genij i bili ste u pravu prvi put u tom slučaju, svaka čast!
2. Tko je popravio vaš pokvareni bojler?
Pretpostavimo da vam je grijač vode pokvario pa se niste mogli tuširati vrućom vodom. Otiđete do osobe i zamolite je da provjeri vaš bojler. Ta osoba dolazi u vašu kuću i koristi hrpu rezervnih dijelova, a zatim to popravlja tako da joj platite popravke. Je li vjerojatnija ova osoba:
Knjigovođa?
ILI
Računovođa i vodoinstalater.
Getty Images
Jeste li odgovorili vodoinstalatera? To je razumljivo, ali griješite.
Odgovor: Osoba je najvjerojatnije računovođa.
Objašnjenje: Kada ste pročitali ovu riječ problem, intuitivno ste došli do zaključka da je ta osoba najvjerojatnije vodoinstalater jer vodoinstalateri popravljaju grijače vode. ALI, pitanje postavlja ono što je vjerojatnije, što znači da je pitanje vjerojatnosti.
Strogo govoreći, vjerojatnije je da je on računovođa nego vodoinstalater. Ključno je zapamtiti da se pitanje postavlja je li osoba koja popravlja grijač najvjerojatnije računovođa ili računovođa i vodoinstalater (AKA, vodoinstalater-računovođa).
Dakle, vjerojatnosti su takve
[A] vodoinstalater-računovođa popravio vam je grijač (vjerojatno vrlo mali, zar ne? Nema mnogo ljudi i licenciranih vodoinstalatera i računovođa),
[B] računovođa vam je popravio grijač (ima problema waaaaaay više računovođa nego vodoinstalateri)
A onda je, u ovoj situaciji, svaki vodoinstalater definitivno i računovođa, pa te vjerojatnosti zapravo zbrajate.
A ≤ A + B
ili
Vodoinstalaterski računovođe ≤ Vodoinstalaterski računovođa + računovođe
Dakle, najvjerojatnije se radilo o računovođi!
3. Koji je odgovor na sljedeću jednadžbu?
Odgovor: Odgovor je 2. Da, 2!
Objašnjenje: Budući da nema simbola operatora (+, -, x, /) na kraju svakog retka, nema matematičkog razloga vjerovati da je svaki redak dio iste jednadžbe. A budući da je jednadžba izjava da su vrijednosti dva matematička izraza jednake, budući da na krajevima prva dva retka nema znakova jednakosti, to uopće nisu jednadžbe. Oni su samo izrazi. To znači da je jedina jednadžba na gornjoj slici zadnji redak i:
1 + 1 x 0 + 1 = 2
Neki tvrde da biste trebali redati nizove zajedno, čineći dva na kraju svakog retka 11s, u tom slučaju odgovor bi bio 30 jer:
1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30
Ali ovo nije matematički ispravno jer matematika nije poput engleskog. Ne možete samo "nastaviti čitati" u sljedeći redak (to bi izazvalo mnogo zabune i nejasnoća u matematičkim problemima). Ako imate dugu jednadžbu koja se mora podijeliti na više redaka, prijelom retka mora doći neposredno prije ili iza simbola operatora. Dakle, ako je 30 trebao biti odgovor, problem je trebao biti napisan:
1 + 1 + 1 + 1 +
11 + 1 + 1 + 1
+ 11 + 1 x 0 +1 = 30
4. Vrijednost 0,999... je?
Evo jednostavnog pitanja:
Pa svi znaju da stavljanje... na kraju tri devetke zaredom znači da se 9 nastavlja beskonačno, pa ste odgovorili netočno. 0.999... nikad ne bi moglo biti jednako 1, zar ne?
Odgovor: Ne. Pogrešno. To je, zapravo, jednako jedan. Evo dokaza koji to dokazuju:
Objašnjenje: Razlog zašto je ovo tako teško shvatiti je taj što je koncept beskonačnosti jednostavno nekako kompliciran za shvatiti. Većina ljudi samo zamišlja da je posljednja 9 negdje ispod crte. No, stvar je u tome da 9-ima nema kraja.
Također je važno zapamtiti da to što dva broja izgledaju različito ne znači da nemaju istu vrijednost. 0,5 je definitivno isto kao 1/2. A 2 + 2 je isto što i 4. I 0,999... je apsolutno jednak 1. To su samo dva različita načina izražavanja iste vrijednosti.
Evo još jednog, još jednostavnijeg dokaza koji bi vam mogao pomoći da razumijete. Svi se slažemo da je 1/3 = 0,333... ponavljanje, zar ne? Pa pogledajte ovo:
Vidjeti! Zapravo je prilično jednostavno! Ako vam je još uvijek teško shvatiti to, dopustite da vam stručni YouTube tumač, ViHart, objasni to do detalja (i uz zabavne crteže).
