4 और मस्तिष्क-विघटनकारी गणित की समस्याएं जो आपको ऐसा महसूस कराएंगी कि आपको ग्रेड स्कूल में वापस जाने की आवश्यकता है

याद है वो लम्हा हम आपको पाँच साधारण गणित की समस्याओं से पूरी तरह से रूबरू करा दिया है जिसने वास्तव में आपके दिमाग को गांठों में बदल दिया? खैर, हम फिर से इस पर हैं।

यहां चार और सुपर सरल समस्याएं हैं जो वास्तव में आप में से बकवास को भ्रमित कर देंगी!

1. स्पीड एडिशन टेस्ट

चलिए आसान शुरुआत करते हैं। निम्नलिखित संख्याओं को ऊपर से नीचे तक जितनी जल्दी हो सके अपने सिर में जोड़ें।

5000 मिले? खैर, ऐसा होगा... गलत।

उत्तर: 4100

स्पष्टीकरण: यह आपके दिमाग का खुद से आगे निकलने का एक साधारण मामला है। जब तक आप अंतिम जोड़ तक नहीं पहुंच गए, तब तक आप पूरी तरह से एक रोल पर थे।

1000 + 20 = 1020 (दाएं।)

१०२० + ३० = १०५० (टोट्स।)

१०५० + १००० = २०५० (हाँ।)

२०५० + १०३० = ३०८० (महम्म।)

३०८० + १००० = ४०८० (Yasss, लगभग हो गया!)

4080 + 20 = 4100

एरर, क्या?! आपको यह पहले नहीं मिला।

अब यह पूरी तरह से स्पष्ट प्रतीत होता है कि यह सब आपके सामने धीरे-धीरे समाप्त हो गया है, लेकिन आपने उस अंतिम जोड़ पर पहली बार क्या किया समय यह है कि जब आप अपने दिमाग में सब कुछ जल्दी से जोड़ रहे थे, तो आपको कभी भी किसी को अंत तक नहीं ले जाना था, और कब आपको अंत में एक ले जाना होगा, आपने गलती से इसे सैकड़ों के बजाय हजारों के स्थान पर जोड़ दिया क्योंकि आप ऐसा करने जा रहे थे जल्दी जल्दी। या हो सकता है कि आपने तीसरी से अंतिम पंक्ति के 1030 में 30 को नहीं देखा।

या, हो सकता है कि आप सिर्फ एक प्रतिभाशाली हों और आप पहली बार सही थे, इस मामले में, आप पर अच्छा!

2. आपके टूटे हुए वॉटर हीटर को किसने ठीक किया?

मान लीजिए कि आपका वॉटर हीटर टूट गया है तो आप गर्म स्नान नहीं कर सकते। आप किसी व्यक्ति के पास जाते हैं और उनसे अपने वॉटर हीटर की जांच करने के लिए कहते हैं। वह व्यक्ति आपके घर आता है और स्पेयर पार्ट्स का एक गुच्छा उपयोग करता है और फिर उसे ठीक करता है ताकि आप उसे मरम्मत के लिए भुगतान करें। क्या यह व्यक्ति अधिक संभावना है:

एक लेखाकार?

या

एक एकाउंटेंट और एक प्लंबर।

क्या आपने प्लंबर का जवाब दिया? यह समझ में आता है, लेकिन आप गलत हैं।

उत्तर: व्यक्ति सबसे अधिक संभावना एक एकाउंटेंट है।

स्पष्टीकरण: जब आप इस शब्द समस्या को पढ़ते हैं, तो आप सहज रूप से इस निष्कर्ष पर पहुंच जाते हैं कि वह व्यक्ति प्लम्बर था क्योंकि, प्लंबर वॉटर हीटर को ठीक करते हैं। लेकिन, प्रश्न पूछता है कि क्या अधिक संभावना है, जिसका अर्थ है कि यह एक संभाव्यता प्रश्न है।

कड़ाई से बोलते हुए, यह अधिक संभावना है कि वह प्लंबर की तुलना में एकाउंटेंट है। यहां याद रखने की कुंजी यह है कि प्रश्न पूछता है कि क्या हीटर को ठीक करने वाला व्यक्ति एकाउंटेंट या एकाउंटेंट है? तथा एक प्लंबर (AKA, एक प्लंबर-एकाउंटेंट)।

तो, संभावना है कि

[ए] एक प्लंबर-एकाउंटेंट ने आपका हीटर ठीक किया (शायद बहुत छोटा, है ना? बहुत से लोग लाइसेंसशुदा प्लंबर और एकाउंटेंट दोनों नहीं हैं),

[बी] एक एकाउंटेंट ने आपके हीटर को ठीक कर दिया (प्लम्बर-एकाउंटेंट की तुलना में अधिक एकाउंटेंट की जांच की जा रही है)

और फिर, इस स्थिति में, कोई भी प्लंबर निश्चित रूप से एक एकाउंटेंट भी होता है, इसलिए आप वास्तव में उन संभावनाओं को एक साथ जोड़ते हैं।

ए ए + बी

या

प्लंबर-लेखाकार प्लंबर-लेखाकार + लेखाकार

तो, यह सबसे अधिक संभावना एक एकाउंटेंट था!

3. निम्नलिखित समीकरण का उत्तर क्या है?

क्या आपने पहले 1 x 0 को गुणा किया और फिर बाकी को एक साथ जोड़कर 12 प्राप्त किया? गलत!

उत्तर: उत्तर 2 है। हाँ, २!

स्पष्टीकरण: चूंकि प्रत्येक पंक्ति के अंत में कोई संकारक चिह्न (+, -, x, /) नहीं हैं, इसलिए यह मानने का कोई गणितीय कारण नहीं है कि प्रत्येक पंक्ति समान समीकरण का हिस्सा है। और चूंकि एक समीकरण एक कथन है कि दो गणितीय अभिव्यक्तियों के मान समान हैं, क्योंकि पहली दो पंक्तियों के सिरों पर कोई समान चिह्न नहीं हैं, वे समीकरण बिल्कुल भी नहीं हैं। वे सिर्फ अभिव्यक्ति हैं। इसका मतलब है कि ऊपर की तस्वीर में एकमात्र समीकरण अंतिम पंक्ति है, और:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

कुछ लोगों का तर्क है कि आपको लाइनों को एक साथ स्ट्रिंग करना चाहिए, प्रत्येक पंक्ति के अंत में दो को 11s बनाना चाहिए, इस मामले में उत्तर 30 होगा क्योंकि:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

लेकिन यह वास्तव में गणितीय रूप से सही नहीं है क्योंकि गणित अंग्रेजी की तरह नहीं है। आप अगली पंक्ति पर केवल "पढ़ते रहें" नहीं (जिससे गणित की समस्याओं में बहुत भ्रम और अस्पष्टता होगी)। यदि आपके पास एक लंबा समीकरण है जिसे कई पंक्तियों में विभाजित किया जाना चाहिए, तो लाइन ब्रेक एक ऑपरेटर प्रतीक के ठीक पहले या बाद में आना चाहिए। तो अगर 30 का उत्तर होना था, तो समस्या को लिखा जाना चाहिए था:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. 0.999 का मान... है?

यहाँ एक सरल प्रश्न है:

खैर, हर कोई जानता है कि डाल... एक पंक्ति में तीन नौ के अंत में इसका मतलब है कि 9 असीम रूप से चलता है, इसलिए आपने गलत उत्तर दिया। 0.999... 1 के बराबर कभी नहीं हो सकता, है ना?

उत्तर: नहीं। गलत। वास्तव में, यह एक के बराबर है। इसे साबित करने के लिए यहां एक प्रमाण दिया गया है:

स्पष्टीकरण: इसका कारण समझना इतना कठिन है क्योंकि अनंत की अवधारणा पहली जगह में समझने के लिए बहुत ही जटिल है। ज्यादातर लोग सिर्फ कल्पना करते हैं कि लाइन के नीचे कहीं अंतिम 9 है। लेकिन बात यह है कि 9 कभी खत्म नहीं होते हैं।

यह याद रखना भी महत्वपूर्ण है कि सिर्फ इसलिए कि दो संख्याएँ अलग दिखती हैं इसका मतलब यह नहीं है कि वे समान मान नहीं हैं। 0.5 is निश्चित रूप से 1/2 के समान। और 2 + 2, 4 के समान है। और 0.999... 1 के बिल्कुल बराबर है। यह एक ही मूल्य को व्यक्त करने के सिर्फ दो अलग-अलग तरीके हैं।

यहाँ एक और, और भी सरल प्रमाण है जो आपको समझने में मदद कर सकता है। हम सभी सहमत हैं कि 1/3 = 0.333... दोहराना, है ना? खैर, इसे देखें:

देखो! यह वास्तव में बहुत आसान है! अगर आपको अभी भी इसे समझने में मुश्किल हो रही है, तो विशेषज्ञ YouTube व्याख्याता, ViHart, आपको इसे पूरी तरह से (और मज़ेदार डूडल के साथ) समझाएं।