4 ακόμη μαθηματικά προβλήματα που θα σπάσουν τον εγκέφαλο και θα σας κάνουν να νιώσετε ότι πρέπει να επιστρέψετε στο σχολείο

Θυμηθείτε εκείνη την εποχή εμείς σας μπέρδεψε με πέντε φαινομενικά απλά μαθηματικά προβλήματα που πραγματικά έστρεψε τον εγκέφαλό σας σε κόμπους; Λοιπόν, τα καταφέραμε ξανά.

Ακολουθούν τέσσερα ακόμη εξαιρετικά απλά προβλήματα που πραγματικά θα σας μπερδέψουν!

1. Το τεστ προσθήκης ταχύτητας

Ας ξεκινήσουμε εύκολα. Προσθέστε τους παρακάτω αριθμούς από πάνω προς τα κάτω όσο πιο γρήγορα μπορείτε στο κεφάλι σας.

Πήρες 5000; Λοιπόν, αυτό θα ήταν... λανθασμένος.

Η απάντηση: 4100

Η εξήγηση: Αυτή είναι μόνο μια απλή περίπτωση του εγκεφάλου σας να ξεπερνά τον εαυτό του. Youσασταν probs εντελώς σε ρολό μέχρι να φτάσετε στην τελευταία προσθήκη.

1000 + 20 = 1020 (Δεξιά.)

1020 + 30 = 1050 (Totes.)

1050 + 1000 = 2050 (Ναι.)

2050 + 1030 = 3080 (Μμμμμ.)

3080 + 1000 = 4080 (Yassss, σχεδόν τελείωσε!)

4080 + 20 = 4100

Errrr, τι;! Δεν το κατάλαβες πριν.

Φαίνεται εντελώς προφανές τώρα ότι όλα γίνονται σιγά -σιγά μπροστά σας, αλλά αυτό που σας έκανε να ξεφύγετε από αυτήν την τελευταία προσθήκη την πρώτη ο χρόνος είναι ότι όταν προσθέτετε τα πάντα γρήγορα στο μυαλό σας, δεν χρειάστηκε ποτέ να κουβαλήσετε κανένα μέχρι το τέλος, και πότε επιτέλους πρέπει να μεταφέρετε ένα, το προσθέσατε κατά λάθος στα χιλιάδες και όχι στα εκατοντάδες, επειδή έτσι θα το κάνατε γρήγορα. Or ίσως δεν εντοπίσατε το 30 στο 1030 της τρίτης τελευταίας γραμμής.

Or, ίσως είστε απλά μια ιδιοφυΐα και είχατε δίκιο την πρώτη φορά, οπότε μπράβο σας!

2. Ποιος έφτιαξε το σπασμένο σας θερμοσίφωνα;

Ας υποθέσουμε ότι ο θερμοσίφωνας σας έσπασε, ώστε να μην μπορείτε να κάνετε ένα ζεστό ντους. Πηγαίνετε σε ένα άτομο και του ζητάτε να ελέγξει τον θερμοσίφωνα σας. Αυτό το άτομο έρχεται στο σπίτι σας και χρησιμοποιεί ένα σωρό ανταλλακτικά και στη συνέχεια το φτιάχνει, ώστε να τον πληρώσετε για τις επισκευές. Είναι πιο πιθανό αυτό το άτομο:

Ενας λογιστής?

Ή

Λογιστής και υδραυλικός.

Απάντησες σε υδραυλικό; Αυτό είναι κατανοητό, αλλά κάνετε λάθος.

Η απάντηση: Το άτομο είναι πιθανότατα λογιστής.

Η εξήγηση: Διαβάζοντας αυτό το πρόβλημα με τις λέξεις, διαισθητικά πήγατε στο συμπέρασμα ότι το άτομο ήταν πιθανότατα υδραυλικός επειδή, λοιπόν, οι υδραυλικοί διορθώνουν τους θερμοσίφωνες. ΑΛΛΑ, η ερώτηση ρωτά τι είναι πιο πιθανό, πράγμα που σημαίνει ότι είναι μια ερώτηση πιθανότητας.

Για την ακρίβεια, είναι πιο πιθανό να είναι λογιστής παρά υδραυλικός. Το κλειδί που πρέπει να θυμάστε εδώ είναι ότι η ερώτηση είναι εάν το άτομο που φτιάχνει τη θερμάστρα είναι πιθανότατα λογιστής ή λογιστής και υδραυλικός (ΑΚΑ, υδραυλικός-λογιστής).

Άρα, οι πιθανότητες είναι αυτές

[Α] ένας υδραυλικός λογιστής έφτιαξε τη θερμάστρα σας (πιθανώς πολύ μικρή, σωστά; Δεν είναι πολλοί οι οποίοι είναι αδειοδοτημένοι υδραυλικοί και λογιστές),

[B] ένας λογιστής έφτιαξε τη θερμάστρα σας (υπάρχουν παροιμίες, πολύ περισσότεροι λογιστές παρά υδραυλικοί λογιστές)

Και στη συνέχεια, σε αυτήν την κατάσταση, κάθε υδραυλικός είναι σίγουρα επίσης λογιστής, οπότε προσθέτετε αυτές τις πιθανότητες μαζί.

Α ≤ Α + Β

ή

Υδραυλικός-Λογιστές ≤ Υδραυλικός-Λογιστής + Λογιστές

Έτσι, πιθανότατα ήταν λογιστής!

3. Ποια είναι η απάντηση στην παρακάτω εξίσωση;

Πολλαπλασιάσατε πρώτα το 1 x 0 και μετά προσθέσατε τα υπόλοιπα μαζί και πήρατε 12; Λανθασμένος!

Η απάντηση: Η απάντηση είναι 2. Ναι, 2!

Η εξήγηση: Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν σύμβολα τελεστή (+, -, x, /) στο τέλος κάθε γραμμής, δεν υπάρχει μαθηματικός λόγος να πιστεύουμε ότι κάθε γραμμή είναι μέρος της ίδιας εξίσωσης. Και επειδή μια εξίσωση είναι μια δήλωση ότι οι τιμές δύο μαθηματικών εκφράσεων είναι ίσες, αφού δεν υπάρχουν ίσα σύμβολα στα άκρα των δύο πρώτων γραμμών, δεν είναι καθόλου εξισώσεις. Είναι απλώς εκφράσεις. Αυτό σημαίνει ότι η μόνη εξίσωση στην παραπάνω εικόνα είναι η τελευταία γραμμή και:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

Κάποιοι υποστηρίζουν ότι πρέπει να συμβιβάσετε τις γραμμές μαζί, κάνοντας τις δύο μία στο τέλος κάθε γραμμής 11, οπότε η απάντηση θα είναι 30 επειδή:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

Αλλά αυτό δεν είναι πραγματικά μαθηματικά υγιές επειδή τα μαθηματικά δεν είναι σαν τα αγγλικά. Δεν "συνεχίζετε να διαβάζετε" στην επόμενη γραμμή (αυτό θα προκαλούσε μεγάλη σύγχυση και ασάφεια στα μαθηματικά προβλήματα). Εάν έχετε μια μεγάλη εξίσωση που πρέπει να χωριστεί σε πολλές γραμμές, η διακοπή γραμμής πρέπει να έρθει αμέσως πριν ή μετά από ένα σύμβολο χειριστή. Αν λοιπόν το 30 έπρεπε να είναι η απάντηση, το πρόβλημα θα έπρεπε να είχε γραφτεί:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. Η τιμή του 0,999... είναι?

Εδώ είναι μια απλή ερώτηση:

Λοιπόν, όλοι γνωρίζουν ότι βάζοντας... στο τέλος τριών εννέα στη σειρά σημαίνει ότι το 9 συνεχίζεται απεριόριστα, οπότε απαντήσατε ψευδώς. 0.999... δεν θα μπορούσε ποτέ να ισούται με 1, σωστά;

Απάντηση: Οχι. Λανθασμένος. Είναι, στην πραγματικότητα, ίσο με ένα. Εδώ είναι μια απόδειξη που το αποδεικνύει:

Η εξήγηση: Ο λόγος που αυτό είναι τόσο δύσκολο να το αντιληφθεί κανείς είναι επειδή η έννοια του απείρου είναι απλώς περίπλοκη για να κατανοηθεί στην αρχή. Οι περισσότεροι άνθρωποι απλά φαντάζονται ότι υπάρχει ένα τελευταίο 9 κάπου στη γραμμή. Αλλά το θέμα είναι ότι τα 9 δεν έχουν τέλος.

Είναι επίσης σημαντικό να θυμάστε ότι επειδή δύο αριθμοί μοιάζουν διαφορετικοί δεν σημαίνει ότι δεν έχουν την ίδια τιμή. 0,5 είναι οπωσδηποτε το ίδιο με το 1/2. Και το 2 + 2 είναι το ίδιο με το 4. Και 0,999... είναι απολύτως ίσο με 1. Είναι μόνο δύο διαφορετικοί τρόποι έκφρασης της ίδιας αξίας.

Εδώ είναι μια άλλη, ακόμη πιο απλή απόδειξη που μπορεί να σας βοηθήσει να καταλάβετε. Όλοι συμφωνούμε ότι 1/3 = 0,333... επαναλαμβανόμενο, σωστά; Λοιπόν, ελέγξτε το:

Βλέπω! Στην πραγματικότητα είναι αρκετά απλό! Αν εξακολουθείτε να δυσκολεύεστε να το καταλάβετε, αφήστε τον εξειδικευμένο εξηγητή του YouTube, ViHart, να σας το εξηγήσει με όλες τις λεπτομέρειες (και με διασκεδαστικά σκετσάκια).