4 Flere hjernebrydende matematikproblemer, der får dig til at føle, at du skal tilbage på folkeskolen

Husk dengang vi fuldstændig stumped dig med fem tilsyneladende enkle matematiske problemer der virkelig sno din hjerne i knob? Nå, vi er ved det igen.

Her er fire flere super simple problemer, der rent faktisk vil forvirre lortet fra dig!

1. Hastighedstilsætningstesten

Lad os starte let. Tilføj følgende tal fra top til bund så hurtigt som muligt i dit hoved.

Fik du 5000? Nå, det ville være... forkert.

Svaret: 4100

Forklaringen: Dette er bare et simpelt tilfælde, hvor din hjerne kommer foran sig selv. Du var probs totalt på rulle, indtil du nåede til den sidste tilføjelse.

1000 + 20 = 1020 (højre.)

1020 + 30 = 1050 (Totes.)

1050 + 1000 = 2050 (Yup.)

2050 + 1030 = 3080 (Mmmmm.)

3080 + 1000 = 4080 (Yassss, næsten færdig!)

4080 + 20 = 4100

Errrr, hvad?! Det fik du bestemt ikke før.

Det virker helt indlysende nu, at det hele er udført langsomt foran dig, men hvad fik dig til at glide over den sidste tilføjelse den første tiden er, at når du tilføjede alt hurtigt i dit hoved, skulle du aldrig bære nogen før helt til slutningen, og når du er endelig nødt til at bære en, du tilfældigt tilføjede den til tusinder stedet frem for hundredvis, fordi du gik så hurtigt. Eller måske har du ikke set de 30 i 1030 på den tredje til sidste linje.

Eller måske er du bare et geni, og du havde ret første gang i så fald, godt til dig!

2. Hvem fikset din ødelagte vandvarmer?

Antag, at din vandvarmer gik i stykker, så du ikke kunne tage et varmt brusebad. Du går til en person og beder dem om at tjekke din vandvarmer. Denne person kommer til dit hus og bruger en masse reservedele og retter det derefter, så du betaler ham eller hende for reparationerne. Er denne person mere sandsynlig:

En revisor?

ELLER

En bogholder og en blikkenslager.

Svarede du en blikkenslager? Det er forståeligt, men du tager fejl.

Svaret: Personen er højst sandsynligt en revisor.

Forklaringen: Da du læste dette ordproblem, hoppede du intuitivt til den konklusion, at personen højst sandsynligt var en blikkenslager, fordi vvs -installatører fikser vandvarmere. MEN, spørgsmålet stiller, hvad der er mere sandsynligt, hvilket betyder, at det er et sandsynlighedsspørgsmål.

Strengt taget er det mere sandsynligt, at han/hun er bogholder end en blikkenslager. Nøglen til at huske her er, at spørgsmålet stiller, om den person, der reparerer varmelegemet, sandsynligvis er en revisor eller en revisor og en blikkenslager (AKA, en blikkenslager-revisor).

Så sandsynlighederne er det

[A] en blikkenslager-revisor fikset din varmelegeme (sandsynligvis meget lille, ikke? Ikke mange mennesker er både autoriserede blikkenslagere og revisorer),

[B] en revisor fikseret din varmelegeme (der er proba waaaaaay flere revisorer end blikkenslager-revisorer)

Og så, i denne situation, er enhver blikkenslager bestemt også en revisor, så du faktisk lægger disse sandsynligheder sammen.

A ≤ A + B

eller

VVS-regnskabsførere ≤ VVS-revisor + revisorer

Så det var sandsynligvis en revisor!

3. Hvad er svaret på følgende ligning?

Multiplicerede du 1 x 0 først og tilføjede derefter resten af ​​dem og fik 12? Forkert!

Svaret: Svaret er 2. Ja, 2!

Forklaringen: Da der ikke er operatørsymboler (+, -, x, /) for enden af ​​hver linje, er der ingen matematisk grund til at tro, at hver linje er en del af den samme ligning. Og da en ligning er en erklæring om, at værdierne for to matematiske udtryk er ens, da der ikke er nogen lighedstegn i enderne af de to første linjer, er de slet ikke ligninger. De er bare udtryk. Det betyder, at den eneste ligning på billedet ovenfor er den sidste linje, og:

1 + 1 x 0 + 1 = 2

Nogle argumenterer for, at du skal snøre linjerne sammen og lave de to i slutningen af ​​hver linje 11s, i hvilket tilfælde svaret ville være 30 fordi:

1 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1 + 11 + 1 x 0 + 1 = 30

Men dette er ikke rigtig matematisk forsvarligt, fordi matematik ikke er som engelsk. Du skal ikke bare "blive ved med at læse" videre til den næste linje (det ville forårsage megen forvirring og tvetydighed i matematiske problemer). Hvis du har en lang ligning, der skal deles på flere linjer, skal linjeskiftet komme umiddelbart før eller efter et operatørsymbol. Så hvis 30 skulle være svaret, skulle problemet have været skrevet:

1 + 1 + 1 + 1 +

11 + 1 + 1 + 1

+ 11 + 1 x 0 +1 = 30

4. Værdien på 0,999... er?

Her er et simpelt spørgsmål:

Godt, alle ved, at sætte... i slutningen af ​​tre ni i træk betyder, at 9 fortsætter uendeligt, så du svarede falsk. 0.999... kunne aldrig ligne 1, ikke?

Svar: Nix. Forkert. Det er faktisk lig med en. Her er et bevis for at bevise det:

Forklaringen: Grunden til at dette er så svært at forstå, er fordi begrebet uendelighed bare er meget kompliceret at forstå i første omgang. De fleste mennesker forestiller sig bare, at der er en sidste 9 et sted nede på linjen. Men sagen er, at 9’erne er uendelige.

Det er også vigtigt at huske, at bare fordi to tal ser forskellige ud, betyder det ikke, at de ikke er den samme værdi. 0,5 er helt bestemt det samme som 1/2. Og 2 + 2 er det samme som 4. Og 0,999... er absolut lig med 1. Det er bare to forskellige måder at udtrykke den samme værdi.

Her er et andet, endnu enklere bevis, der kan hjælpe dig med at forstå. Vi er alle enige om, at 1/3 = 0,333... gentager, ikke? Tjek det her:

Se! Det er faktisk ret simpelt! Hvis du stadig har svært ved at forstå det, skal du lade ekspert YouTube -forklarer, ViHart, forklare det for dig i detaljer (og med sjove doodles).